Построить корреляционное поле и по визуальной оценке расположенных точек на нем сделать предположение о виде зависимости Y от X. Отдельно рассмотреть резко выделяющиеся наблюдения.

1. По заданному варианту экспериментальных данных ,   построить корреляционное поле и по визуальной оценке расположенных точек на нем сделать предположение о виде зависимости   от  . Отдельно рассмотреть резко выделяющиеся наблюдения.

2. Вычислить оценки числовых характеристик величин  X и Y : эмпирические средние , , эмпирические дисперсии ,   выборочную ковариацию  и выборочный коэффициент корреляции  .

3. Методом наименьших квадратов найти оценки коэффициентов a  и b  уравнения эмпирической регрессии. Записать уравнение эмпирической регрессии y = a=bx   .

4. Предсказать значение y^*  для заданного   . Вычислить  , погрешность  и относительную погрешность

5. Построить прямую эмпирической регрессии y = a=bx  по точкам (x₁,y₁ ) и  (x*,y*) на корреляционном поле.

6. Оценить качество модели: вычислить коэффициент детерминации R² ; определить значимость уравнения регрессии по критерию Фишера на уровне значимости  a =0.05.

7. а) вычислить среднеквадратические ошибки определения коэффициентов a  и b  , определить значимость коэффициентов по критерию Стьюдента на уровне значимости a = 0.05 . б) построить доверительный интервал для прогноза y*  и доверительную полосу для среднего значения СВ Y , соответствующие доверительной вероятности 0,95.