Условие задачи
Построить на плоскости область решений системы линейных неравенств и геометрически найти наименьшее и наибольшее значения линейной функции.
f = 11·x1 + 7·x2;
5·x1 – 1·x2 ≤ 51;
0·x1 + 2·x2 ≤ 1;
10·x1 + 4·x2 ≥ 69.
Ответ
Данная задача имеет две переменные, поэтому ее можно решать графическим методом на плоскости.
В системе координат x1Ox2 строим область допустимых решений (ОДР) системы неравенств. Для этого неравенства системы заменяем равенствами и получаем уравнения прямых, образующих границу ОДР. При построении прямые выделяем цветом:
5x1 1x2 = 51 выделена синим цветом;
0x1 + 2x2 = 1 выделена оранжевым цветом;
10x1 + 4x2 = 69 выделена зеленым цветом.
Синяя прямая, соответствующая первому ограничению, проведена через точки (9; 6) и (21/2; 3/2). Оранжевая прямая, соответствующая второму ограничению, пр...
