Построить на плоскости область решений системы линейных неравенств и геометрически найти наименьшее и наибольшее значения линейной функции.

Данная задача имеет две переменные, поэтому ее можно решать графическим методом на плоскости.

В системе координат x₁Ox₂ строим область допустимых решений (ОДР) системы неравенств. Для этого неравенства системы заменяем равенствами и получаем уравнения прямых, образующих границу ОДР. При построении прямые выделяем цветом:

5x₁ 1x₂ = 51 выделена синим цветом;

0x₁ + 2x₂ = 1 выделена оранжевым цветом;

10x₁ + 4x₂ = 69 выделена зеленым цветом.

Синяя прямая, соответствующая первому ограничению, проведена через точки (9; 6) и (21/2; 3/2). Оранжевая прямая, соответствующая второму ограничению, пр...