Условие задачи
Из общего числа кандидатов, участвующих в конкурсе на вакантную должность руководителя, 25 % по итогам комплексной оценки не удовлетворяют профилю минимальных требований. Случайно выбраны n = 4 кандидата. Построить ряд распределения для случайной величины X - числа кандидатов в выборке, не удовлетворяющих профилю минимальных требований. Найти функцию распределения, математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение случайной величины X. Используя функцию распределения, определить вероятность того, что число кандидатов, не удовлетворяющих профилю минимальных требований, будет от 2 до 4.
Ответ
Перечислим все возможные значения случайной величины Х: 0, 1, 2, 3, 4.
Вероятность того, что каждый из отобранных не удовлетворяют профилю минимальных требований, - постоянна и равна 0,25 (p = 0,25). Вероятность противоположного события, т.е. того, что каждый из отобранных удовлетворяют профилю минимальных требований 0,75 (q = 1 - p = 1 - 0,25 = 0,75).
Все 4 испытания независимы.
Очевидно, что случайная величина Х - подчиняется биномиальному закону распределения вероятностей с параметрами n=4 и p=0,25.
Итак, по условию задачи: n = 4; p = 0,25; q = 0,75; X = m.
Расчет искомых вероятностей осуществл...
