Постройте на плоскости икс ноль игрек область интегр. D, измените порядок интегрирования, вычислите площадь области D при заданном и измененном порядке интегрирования. один три д икс и икс минус один в квадрате плюс один и два икс минус один д игрек.

Решение:

1. Пределы внешнего интеграла по переменной х числа 1 и 3 указывают на то, что область D ограничена слева прямой х = 1 и справа прямой х = 3.

Пределы внутреннего интеграла по переменной у указывают на то, что область D ограничена снизу параболой
y = (x 1)² + 1 и сверху прямой y = 2x 1. Построив эти линии на отрезке [1; 3], получим область D (рис. 5).

2. Чтобы изменить порядок интегриров...