Условие задачи
Предприятие для производства двух изделий (𝐴 и 𝐵) использует сырье трех типов. Известно, что для производства одного изделия 𝐴 требуется сырье 1-го типа в количестве 2 (ед.), 2-го типа – 2 (ед.) и 3-го типа – 1(ед.), а для производства изделия 𝐵 – 2, 3 и 4 соответственно. Запасы сырья на предприятии ограничены и составляют величины 18, 26 и 28 соответственно. Известно также, что прибыль от реализации одного изделия 𝐴 составляет 4 (руб.), а одного изделия 𝐵 – 5 (руб.). Требуется составить такой план производства изделий из имеющегося сырья, чтобы суммарная прибыль от реализации всех изделий была максимальной (для этого построить соответствующую математическую модель и решить полученную задачу линейного программирования графически и симплекс методом). Получить двойственные оценки ресурсов и дать их экономический анализ.
Ответ
Пусть 
количество единиц продукции. Из условий задачи получаем, что стоимость продукции 𝐴 составит 
руб., продукции руб. Объема реализации можно выразить формулой:
