Условие задачи
Предприятие планирует выпуск двух видов продукции I и II, на производство которых расходуется три вида сырья A, B и C. Потребность aij на каждую единицу j-го вида продукции i-го вида сырья, запас bi соответствующего вида сырья и прибыль cj от реализации единицы j-го вида продукции заданы таблицей:
1.1. Для производства двух видов продукции I и II с планом x1 и x2 единиц составить целевую функцию прибыли Z и соответствующую систему ограничений по запасам сырья, предполагая, что требуется изготовить в сумме не менее 5 единиц обоих видов продукции.
1.2. В условиях задачи 1.1 составить оптимальный план (x1, x2) производства продукции, обеспечивающий максимальную прибыль Zmax. Определить остатки каждого вида сырья. (Задачу решить симплекс методом).
1.3. Построить по полученной системе ограничений многоугольник допустимых решений и найти оптимальный план производства геометрическим путем. Определить соответствующую прибыль Zmax.
Ответ
1.1). Целевая функция прибыли имеет вид:
Z = c1x1 + c2x2 = 5x1 + 6x2 суммарная прибыль при плане выпуска x1 и x2 единиц продукции I и II соответственно. Значение целевой функции требуется максимизировать.
Ограничения по запасам сырья:
ограничение по запасам сырья вида A;
ограничение по запасам сырья вида B;
