Условие задачи
Предприятие выпускает два вида продукции: Изделие 1 и Изделие 2.
На изготовление единицы Изделия 1 требуется затратить а11 кг сырья первого типа, а21 кг сырья второго типа, а31 кг сырья третьего типа.
На изготовление единицы Изделия 2 требуется затратить a12 кг сырья первого типа, a22 кг сырья второго типа, a32 кг сырья третьего типа.
Производство обеспечено сырьем каждого типа в количестве b1 кг, b2 кг, b3 кг соответственно.
Рыночная цена единицы Изделия 1 составляет c1 тыс. руб, а единицы
Изделия 2 — c2 тыс. руб.
Требуется:
1) построить математическую модель задач;
2) составить план производства изделий, обеспечивающий максимальную выручку от их реализации, при помощи графического метода решения задачи линейного программирования;
3) составить план производства изделий, обеспечивающий максимальную выручку от их реализации, при помощи табличного симплекс-метода решения задачи линейного программирования;
4) найти двойственные оценки сырья каждого типа и коэффициенты структурных сдвигов.
Ответ
Составим следующую таблицу:
Сведем данную задачу к соответствующей задаче линейного программирования.
Пусть выпущено x1 шт. Изделия 1 и x2 шт. Изделия 2.
Целевая функция представляет собой выражение для расчета выручки от реализации произведенных изделий, которую, очевидно, необходимо максимизировать:
(1)
