1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Представить заданную функцию w=ƒ(z), где z = x + iy, в виде w= u(x,y)+iv(x.y); проверить, является ли она аналитической. Е...

Представить заданную функцию w=ƒ(z), где z = x + iy, в виде w= u(x,y)+iv(x.y); проверить, является ли она аналитической. Если да, то найти значение ее производной в заданной точке z0: w=ze^z,z_0=-1+iπ.

«Представить заданную функцию w=ƒ(z), где z = x + iy, в виде w= u(x,y)+iv(x.y); проверить, является ли она аналитической. Если да, то найти значение ее производной в заданной точке z0: w=ze^z,z_0=-1+iπ.»
  • Высшая математика

Условие:

Представить заданную функцию w=ƒ(z), где z = x + iy, в виде w= u(x,y)+iv(x.y); проверить, является ли она аналитической.

Если да, то найти значение ее производной в заданной точке z0:

Решение:

Для проверки того, является ли функция аналитической и дифференцируемой, воспользуемся условиями Коши-Римана.

Для этого с помощью формулы z=x+iy представим заданную функцию в виде f(x+iy )=u(x,y)+iv(x,y).

Имеем:

откуда получаем

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я