Условие задачи
Преобразовать линейное дифференциальное уравнение в частных производных к каноническому виду
uxx - 6uxy + 5uyy + 2uy - uy = 0
Ответ
Коэффициенты в уравнении при вторых производных равны
a = 1, b = -3, c = 5
Вычислим дискриминант D = b2 - ac = (-3)2 - 1 * 5 = 4 0
Следовательно, уравнение гиперболического типа на всей плоскости (x,y).
Составим характеристическое уравнение
(dy)2 + 6dxdy + 5(dx)2 = 0
Оно эквивалентно двум уравнениям
В результате интегрирования получаем два семейства характерист...
Потяни
