Преобразовать линейное дифференциальное уравнение в частных производных к каноническому виду u икс икс минус 6u икс игрек плюс 2u игрек минус u игрек равно 0
«Преобразовать линейное дифференциальное уравнение в частных производных к каноническому виду u икс икс минус 6u икс игрек плюс 2u игрек минус u игрек равно 0»
- Высшая математика
Условие:
Преобразовать линейное дифференциальное уравнение в частных производных к каноническому виду
uxx - 6uxy + 5uyy + 2uy - uy = 0
Решение:
Коэффициенты в уравнении при вторых производных равны
a = 1, b = -3, c = 5
Вычислим дискриминант D = b2 - ac = (-3)2 - 1 * 5 = 4 0
Следовательно, уравнение гиперболического типа на всей плоскости (x,y).
Составим характеристическое уравнение
(dy)2 + 6dxdy + 5(dx)2 = 0
Оно эквивалентно двум уравнениям
В результате интегрирования получаем два семейства характерист...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э