При сверлении 80 отверстий одним и тем же сверлом и последующим измерением диаметров отверстий получены следующие результаты (в мм). Требуется: 1) составить интервальные статистические ряды распределения частот и относительных частот (частостей)

При сверлении 80 отверстий одним и тем же сверлом и последующим измерением диаметров отверстий получены следующие результаты (в мм). 

Требуется:

1) составить интервальные статистические ряды распределения частот и относительных частот (частостей) наблюдаемых значений случайной величины  X  — диаметров отверстий;

2) построить гистограмму и полигон относительных частот (частостей) диаметров отверстий;

3) найти  эмпирическую  функцию  распределения  и  построить  её  график; 

4) вычислить числовые характеристики выборки: выборочное среднее x , выборочную дисперсию s², выборочное среднее квадратическое отклонение s, выборочные коэффициенты асимметрии и эксцесса  A* и E*, выборочный коэффициент вариации V;

5) по виду гистограммы и полигона частостей, а также выборочных коэффициентов асимметрии и эксцесса и, исходя из механизма образования исследуемой случайной величины  X , сделать предварительный выбор закона распределения этой случайной величины;

6) найти точечные оценки параметров нормального закона распределения, предполагая, что исследуемая случайная величина  X  распределена по нормальному закону, записать дифференциальную (плотность вероятности) и интегральную функции распределения этой случайной величины;  

7) найти  теоретические  частоты  нормального  закона  распределения, проверить согласие эмпирической функции распределения с нормальным законом с помощью критерия согласия χ²;

8) найти интервальные оценки параметров нормального закона распределения (доверительную вероятность принять равной