При включении зажигания двигатель начнет работать с вероятностью p = 0,8. СВ X – число включений зажигания, если делается не более пяти включений. Составить закон распределения СВ X и построить многоугольник распределения. Найти математическое ожидание

Условие:

При включении зажигания двигатель начнет работать с вероятностью p = 0,8.

СВ X – число включений зажигания, если делается не более пяти включений.

Составить закон распределения СВ X и построить многоугольник распределения.

Найти математическое ожидание M[X ] и дисперсиюD [X ].

Найти вероятности того, что

1) А – двигатель начнет работать при третьем включении зажигания,

2) В – для запуска двигателя придется включать зажигание не более трех раз.

Пусть событие Нi (i =1,2,...) двигатель начнет работать при i-ом включении зажигания, тогда

Т.к. делается не более пяти включений зажигания, то СВ X может принимать возможные значения: 1,2,3,4,5.

Вычислим соответствующие вероятности:

если {X =1}, то это означает, что зажигание сработало при 1-ом включении, т. е. P{X = 1}= p₁ = 0,8;

если {X = 2}, то это означает, что зажигание сработало при 2-ом вклю...