Условие задачи
Прядильно-ниточное предприятие выпускает нитки с лавсаном (н/л) и нитки с капроном (н/к), для изготовления которых использует хлопок I сорта (хл1), а также и хлопок II сорта (хл2). На изготовление 1 тонны (н/л) требуется 34 кг (хл1) и 14 кг (хл2), на изготовление 1 т (н/к) требуется 4 кг (хл1) и 161 кг (хл2). Запасы хлопка на предприятии составляют соответственно: 266 кг - (хл1) и 350 кг - (хл2).
Прибыль от реализации 1 т (н/л) составляет 588 у. е., а от реализации 1 т (н/к) - 1995 у. е.
Какой должен быть план производства, чтобы суммарная прибыль оказалась максимальной?
Составьте математическую модель этой задачи.
Составьте двойственную к ней задачу, приняв за неизвестные условные цены на хлопок.
Решив обе задачи графическим методом, проверьте выполнение основного принципа двойственности.
Ответ
Составим математическую модель задачи.
Пусть 
- план производства ниток с лавсаном и с капроном соответственно. Естественным является условие неотрицательности переменных .
