Прямая L задана точкой M0 (x0,y0)∈L и нормальным вектором n={A,B}: M0 (-1,2), n={2,2};
1) написать уравнение прямой, привести его к общему виду и построить прямую;
2) привести общее уравнение к нормальному виду и указать расстояние от начала координат до прямой.
1) Напишем уравнение прямой, приведем его к общему виду и построим прямую.
Уравнение прямой, проходящей через точку 𝑀0(𝑥0, 𝑦0) перпендикулярно нормальному вектору 𝑛 = {𝐴,𝐵}:
𝐴(𝑥 𝑥0) + 𝐵(𝑦 𝑦0) = 0
2(𝑥 (1)) + 2(𝑦 2) = 0
2(𝑥 + 1) + 2(𝑦 2) = 0
2𝑥 + 2𝑦 2 = 0
𝑥 + 𝑦 1 = 0.
Построим прямую 𝑥 + 𝑦 1 = 0