1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Применяя равносильные преобразования, доказать тождественную истинность формул:а) (x→y)∨(y→x); б) x ̄yz ̄∨x ̄yz∨x∨y ̄; в)...
  • 👋 Решение задач

  • 📚 Высшая математика

решение задачи на тему:

Применяя равносильные преобразования, доказать тождественную истинность формул:а) (x→y)∨(y→x); б) x ̄yz ̄∨x ̄yz∨x∨y ̄; в) x ̄y ̄z ̄∨x ̄y ̄z∨x ̄yz ̄∨x ̄yz∨x; г) (x↔y)y ̄→x ̄.

Дата добавления: 16.08.2024

Условие задачи

Применяя равносильные преобразования, доказать тождественную истинность формул:

а) (x→y)∨(y→x);                             б) x ̄yz ̄∨x ̄yz∨x∨y ̄;

в) x ̄y ̄z ̄∨x ̄y ̄z∨x ̄yz ̄∨x ̄yz∨x;                         г) (x↔y)y ̄→x ̄.

Ответ

а) (xy)(yx)

Выпишем основные логические равносильности:

Закон двойного отрицания:

Идемпотентность:

xxx=x, xx...x=x.

Коммутативность:

xy=yx, xy=yx.

Ассоциативность:

x(yz)=(xy)z, x(yz)=(xy)z.

Дистрибутивность:

x(yz)=(xy)(xz), x(yz)=(xy)(xz).

Законы де Моргана:

Потяни

Сводка по ответу

  • Загружено студентом
  • Проверено экспертом
  • Использовано для обучения AI
  • Доступно по подписке Кампус+

Купи подписку Кампус+ и изучай ответы

Кампус Библиотека

  • Материалы со всех ВУЗов страны

  • 1 000 000+ полезных материалов

  • Это примеры на которых можно разобраться

  • Учись на отлично с библиотекой