Применяя равносильные преобразования, доказать тождественную истинность формул:а) (x→y)∨(y→x); б) x ̄yz ̄∨x ̄yz∨x∨y ̄; в) x ̄y ̄z ̄∨x ̄y ̄z∨x ̄yz ̄∨x ̄yz∨x; г) (x↔y)y ̄→x ̄.
«Применяя равносильные преобразования, доказать тождественную истинность формул:а) (x→y)∨(y→x); б) x ̄yz ̄∨x ̄yz∨x∨y ̄; в) x ̄y ̄z ̄∨x ̄y ̄z∨x ̄yz ̄∨x ̄yz∨x; г) (x↔y)y ̄→x ̄.»
- Высшая математика
Условие:
Применяя равносильные преобразования, доказать тождественную истинность формул:
а) (x→y)∨(y→x); б) x ̄yz ̄∨x ̄yz∨x∨y ̄;
в) x ̄y ̄z ̄∨x ̄y ̄z∨x ̄yz ̄∨x ̄yz∨x; г) (x↔y)y ̄→x ̄.
Решение:
а) (xy)(yx)
Выпишем основные логические равносильности:
Закон двойного отрицания:
Идемпотентность:
xxx=x, xx...x=x.
Коммутативность:
xy=yx, xy=yx.
Ассоциативность:
x(yz)=(xy)z, x(yz)=(xy)z.
Дистрибутивность:
x(yz)=(xy)(xz), x(yz)=(xy)(xz).
Законы де Моргана:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э