Применяя различный порядок интегрирования, представить двойной интеграл в виде двукратного или суммы двукратных интегралов. Вычислить данный интеграл наиболее рациональным способом.

Найти общее решение дифференциального уравнения. Характеристическое уравнение имеет вид: Его корни k=0 кратности r=2, k=-1 кратности r=2. Общее решение соответствующего однородного уравнения имеет вид:

𝐿1: − 𝑥 + 2𝑦 + 1 = 0, 𝐿2: 2𝑥 − 4𝑦 − 2 = 0. Исследовать взаимное расположение заданных прямых 𝐿1 и 𝐿2. При этом в случае 1) найти расстояние 𝜌(𝐿1, 𝐿2)

Задана матрица Пи ай (ай - номер варианта) перехода за один шаг цепи Маркова. Найдите матрицу состояний системы на втором и десятом шаге, если система в начальный момент времени находится в состоянии.