Применив процесс ортогонализации, построить ортонормированный базис n-мерного пространства, натянутого на заданную систему векторов (скалярное произведение стандартное).

Найдем базис заданной линейной оболочки, для чего приведем матрицу к ступенчатому виду:

Получили ступенчатый вид, состоящий из трех строк, значит, ранг матрицы равен трем и все три вектора линейно независимы и входят в базис линейной оболочки.

Построим для начала ортогональный базис