Привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка, используя теорию квадратичных форм, и определить ее вид. 7·x^2 + 2·√6·x·y + 2·y^2 = 24.

Составляем характеристическое уравнение квадратичной формы

Решив это уравнение, получим ₁ = 1, ₂ = 8.

Находим координаты собственных векторов:

1) = ₁ = 1;