Условие:
Привести уравнения к каноническому виду, найти основные параметры кривых (координаты центра, вершин, полуоси, уравнения директрис, эксцентриситет) и построить кривую в декартовой системе координат.
9x2
-16y+90x+4y2
+193=0
Решение:
Шаг 1. Запишем уравнение и сгруппируем слагаемые по переменным:
9x² + 90x + 4y² – 16y + 193 = 0
Шаг 2. Выполним выделение полных квадратов для x и y.
Для x: выделим коэффициент при x²:
9x² + 90x = 9(x² + 10x)
Чтобы получить полный квадрат, нужно добавить и вычесть (10/2)² = 25 внутри скобок:
9{(x² + 10x + 25) – 25} = 9(x + 5)² – 225
Для y: имеем 4y² – 16y = 4(y² – 4y)
Чтобы получить полный квадрат, добавляем и вычитаем (4/2)² = 4:
4{(y² – 4y + 4) – 4} = 4(y – 2)² – 16
Шаг 3. Подставляем по...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи