1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Проанализируйте и определите тип дифференциального уравнения первого порядка и найдите его общее решение. Данные указаны н...

Проанализируйте и определите тип дифференциального уравнения первого порядка и найдите его общее решение. Данные указаны ниже.

«Проанализируйте и определите тип дифференциального уравнения первого порядка и найдите его общее решение. Данные указаны ниже.»
  • Высшая математика

Условие:

Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение:

Решение:

Делим обе части уравнения на х:

(1)

Это линейное дифференциальное уравнение 1-го порядка вида

y'+ P(x)y = Q(x), гдe P(x)=1/х; Q(x)= 1/х2

Общее решение находим с помощью подстановки :

y = u(x)v(x) (2)

тогда y' =u'v+uv' (3)

Подставляя выражения (2) и (3) в уравнение (1), получим:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет