Условие задачи
Проверить нулевую гипотезу о том, что заданное значение а0 является математическим ожиданием нормально распределенной случайной величины при 5%-м уровне значимости для двусторонней критической области, если в результате обработки выборки объема n=10 получено выборочное среднее а выборочное среднее квадратичное отклонение равно s (табл.5)
Таблица 5
Ответ
Сформулируем гипотезы.
Н0: a = 90 математическое ожидание нормально распределенной случайной величины равно а0=90;
Н1: a 90 математическое ожидание не равно 90.
Поскольку дисперсия генеральной совокупности неизвестна, для проверки основной гипотезы воспользуемся критерием Стьюдента: