Пусть – координаты произвольного вектора линейного пространства, заданные в некотором базисе. Известен закон изменения координат вектора под действием преобразования . 1. Доказать, что φ – линейное преобразование. 2. Составить матрицу линейного

Пусть 

– координаты произвольного вектора линейного пространства, заданные в некотором базисе. Известен закон изменения координат вектора под действием преобразования .

1. Доказать, что φ – линейное преобразование.

2. Составить матрицу линейного преобразования φ в том же базисе, в котором заданы координаты вектора x.

3. Найти образ вектора a и прообраз вектора b под действием преобразования φ.

4. Найти собственные векторы и собственные значения преобразования φ.