Пусть R есть множество вещественных чисел. Для каждого из следующих подмножеств определите, является ли оно декартовым произведением двух подмножеств из R: {<x, y> | x — целое число}; {<x, y> | 0 ≤ y ≤ 1 }; {<x, y> | y > x}; {<x, y> | x2 + y2 < 1 }
«Пусть R есть множество вещественных чисел. Для каждого из следующих подмножеств определите, является ли оно декартовым произведением двух подмножеств из R: {<x, y> | x — целое число}; {<x, y> | 0 ≤ y ≤ 1 }; {<x, y> | y > x}; {<x, y> | x2 + y2 < 1 }»
- Высшая математика
Условие:
Пусть R есть множество вещественных чисел. Для каждого из следующих подмножеств X множества R2 определите, является ли оно декартовым произведением двух подмножеств из R.
(a) {<x, y> | x — целое число}.
(b) {<x, y> | 0 ≤ y ≤ 1 }.
(c) {<x, y> | y > x}.
(d) {<x, y> | x — не целое число и y — целое число}.
(e) {<x, y> | x2 + y2 < 1 }
Решение:
(a) X= Z R, где Z множество целых чисел.
(b) X= R [0,1].
(c) Воспользуемся утверждением о произведении подмножества. Имеем 3, 5 и 1, 2 принадлежат X,...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э