Условие задачи
Пусть X1, X2,..., Xn – выборка из заданного в соответствии с вариантом закона распределения.
1. Найти числовые характеристики заданной модели: а) математическое ожидание); б) дисперсию.
2. Найти точечную оценку неизвестного параметра θ: а) по методу моментов; б) по методу максимального правдоподобия.
3. Проверить условия регулярности модели. В случае регулярности модели вычислить информационное количество Фишера i(θ).
а) несмещенность),
б) состоятельность,
в) эффективность (не используя критерий эффективности).
5. Найти достаточную статистику для заданной модели.
6. Найти функцию τ(θ), допускающую эффективную оценку (с помощью критерия эффективности).
7. Построить асимптотический доверительный интервал для θ.
Ответ
Двустороннее экспоненциальное распределение:
В нашем случае:
1. Найти числовые характеристики заданной модели:
а) математическое ожидание
