Выполнить разложение функции в ряд Фурье указанны в тексте задания. Задана непрерывная слева, кусочно-линейная на отрезке [0,T] функция f(x). Эта функция равна нулю на интервалах (0,A) и (D,T) и равна единице

Выполнить разложение функции в ряд Фурье

Задана непрерывная слева, кусочно-линейная на отрезке [0,T] функция f(x).

Эта функция равна нулю на интервалах (0,A) и (D,T) и равна единице на интервале (B,C).

Если A = 0 или D = T, то f(x) = 0 при x = 0 или x = T соответственно.

Если B = C, то f(x) = 1 при x = B.

На отрезке [A,B] f(x) изменяется линейно от 0 до 1,

если A = B, то f(x) имеет в точке x = A разрыв.

На отрезке [C,D] f(x) изменяется линейно от 1 до 0.

Если С = D, то f(x) имеет в точке С разрыв.

Построить график функции f(x).

Разложить функцию f(x) в неполные ряды Фурье двумя способами:

1)    по косинусам, т.е. в системе

2)    по синусам, т.е. в системе

Для каждого разложения построить на одном чертеже на отрезке [-3 T; 3 T] графики первых трех частичных сумм и график суммы ряда Фурье.

Введите результаты расчета с точностью ε = 10^-3 (3 десятичных знака после запятой).