Разложить в ряд Фурье на отрезке   функцию .Данная функция может иметь точки разрыва первого порядка только в точках , поэтому она имеет на интервале не более конечного числа точек разрыва первого рода (скачков) и имеет конечное число точек экстремума

Данная функция может иметь точки разрыва первого порядка только в точках , поэтому она имеет на интервале не более конечного числа точек разрыва первого рода (скачков) и имеет конечное число точек экстремума, значит, функция удовлетворяет условиям теоремы Дирихле.