1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Разложить вектор X(9;-1;2) по векторам P(-1;0;2),Q(0;-2;1),R(3;1;0). Систему решить: 1) методом Крамера; 2) матричным мет...

Разложить вектор X(9;-1;2) по векторам P(-1;0;2),Q(0;-2;1),R(3;1;0). Систему решить: 1) методом Крамера; 2) матричным методом; 3) методом Гаусса

«Разложить вектор X(9;-1;2) по векторам P(-1;0;2),Q(0;-2;1),R(3;1;0). Систему решить: 1) методом Крамера; 2) матричным методом; 3) методом Гаусса»
  • Высшая математика

Условие:

Разложить вектор X(9;-1;2) по векторам P(-1;0;2),Q(0;-2;1),R(3;1;0).

Систему решить:

1) методом Крамера;

2) матричным методом;

3) методом Гаусса

Решение:

Запишем разложение вектора X по векторам P,Q,R:

X=x1 P+x2 Q+x3 R

(9;-1;2)=x1 (-1;0;2)+x2 (0;-2;1)+x3 (3;1;0)

(9;-1;2)=(-x1;0;2x1 )+(0;-2x_2;x2 )+(3x3;x3;0)

(9;-1;2)=(-x1+3x3;-2x2+x3;2x1+x2 )

Последнему равенству соответствует система уравнений:

Решаем систему уравнений:

1) Методом Крамера

Решения найдем по формулам:

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я