Разложить вектор X(9;-1;2) по векторам P(-1;0;2),Q(0;-2;1),R(3;1;0). Систему решить: 1) методом Крамера; 2) матричным методом; 3) методом Гаусса

Запишем разложение вектора X по векторам P,Q,R:

X=x₁ P+x₂ Q+x₃ R

(9;-1;2)=x₁ (-1;0;2)+x₂ (0;-2;1)+x₃ (3;1;0)

(9;-1;2)=(-x₁;0;2x₁ )+(0;-2x_2;x₂ )+(3x₃;x₃;0)

(9;-1;2)=(-x₁+3x₃;-2x₂+x₃;2x₁+x₂ )

Последнему равенству соответствует система уравнений:

Решаем систему уравнений:

1) Методом Крамера

Решения найдем по формулам: