Разбор задачи

Реши это уравнение: y=( 3-x )/(x+2)

Условие:

Реши это уравнение: y=(|3-x|)/(x+2)

Область определения функции определяется условием, что знаменатель не может быть равен нулю.

\nx + 2 \neq 0 \Rightarrow x \neq -2

Область определения:

D(y) = (-\infty, -2) \cup (-2, +\infty)

Пересечение с осью Oy (при $x=0$ ):

\ny(0) = \frac{|3-0|}{0+2} = \frac{3}{2}

Точка пересечения с осью Oy:

\left(0, \frac{3}{2}\right)

Пересечение с осью Ox (при $y=0$ ):

\frac{|3-x|}{x+2} = 0 \Rightarrow |3-x| = 0 \Rightarrow 3-x = 0 \Rightarrow x = 3

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно горизонтальных асимптот функции y=(|3-x|)/(x+2)?

Функция имеет одну горизонтальную асимптоту y=1.

Функция имеет две горизонтальные асимптоты: y=1 при x→+∞ и y=-1 при x→-∞.

Функция не имеет горизонтальных асимптот.