Условие:
Натуральное число x назовём хорошим, если можно подобрать такое натуральное n, что |x! − x^n| < 1000. Конечно или бесконечно множество хороших чисел?
Решение:
Рассмотрим определение. Натуральное число x называется хорошим, если можно подобрать натуральное число n такое, что разность |x! – xⁿ| меньше 1000.
Для наглядности проанализируем несколько случаев:
- x = 1
1! = 1. При любом натуральном n имеем 1ⁿ = 1, значит |1 – 1| = 0 < 1000.
Следовательно, 1 – хорошее число.
- x = 2
2! = 2. Если взять n = 1, то 2¹ = 2, а |2 – 2| = 0 < 1000.
Таким образом, 2 – хорошее число.
- x = 3
3! = 6. Если взя...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи