Условие задания:
Реши cos x • ctg x -(1/√3)
COS x = 0
Варианты ответа:
1) x = 90° + 180°k, x = 40° , 180°k, где k € Z
2) x = 90° + 180°k, x = 55° + 180°k , где к € Z
3) x = 90° + 180°k, x = 35° + 180°k, гдеk € Z ,
4) x = 90° + 180°k, x = 120° + 180°k, гдеk € Z
Решим уравнение cos x • ctg x - (1/√3) = 0.
Начнем с преобразования уравнения: cos x • ctg x = (1/√3).
Заменим ctg x на cos x / sin x: cos x • (cos x / sin x) = (1/√3).
Упростим уравнение: cos^2 x / sin x = (1/√3).
Умножим обе стороны на sin x (при условии, что sin x ≠ 0): cos^2 x = (1/√3) • sin x.
Используем основное тригонометрическое тождество: sin^2 x + cos^2 x = 1. Заменим cos^2 x на (1 - sin^2 x): (1 - sin^2 x) = (1/√3) • sin x.
Перепишем уравнение: 1 -...