Условие задачи
Решить графическим методом задачу.
Из трех сортов бензина образуются две смеси. Первая состоит из А1 % бензина первого сорта, В1 % бензина 2-го сорта, С1 % бензина 3-го сорта; вторая: А2 % – 1-го, В2 % – 2-го, С2 % – 3-го сорта. Цена 1-й смеси – 305 у.е., второй – 200 у.е. за тонну. Сколько смеси первого и второго вида можно изготовить из “а” тонн 1-го сорта, “b” тонн 2-го сорта и “с” тонн 3-го сорта, чтобы получить максимальный доход?
Ответ
Пусть производится х1 тонн первой смеси и х2 тонн второй.
Тогда математическая модель задачи:
Необходимо найти максимальное значение целевой функции
F = 305x1+200x2 max,
при системе ограничений:
0.6x1+0.3x224
0.2x1+0.2x210
0.2x1+0.5x216
x10, x20
Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств. Для этого построим каждую прямую и определим полуплоскости, заданные неравенствами (полуплоскости обозначены штрихом).
