Решить методом интегрирования по частям

Заменим lnx=u, а оставшееся выражение xdx=dv.

Найдем du=d(lnx)=dx/x и функцию v из равенства dv=xdx.

Тогда dv=xdx, откуда v=x²/2 (полагаем С=0).

Теперь, зная u=lnx, v=x²/2 и du=dx/x, применим формулу интегрирования по частям udv = uv-vdu.

В нашем примере имеем: