Решить однородное волновое уравнение на отрезке с нулевыми краевыми условиями и начальными условиями

Запишем исходную задачу в следующем виде:

Данная задача является однородной гиперболического типа с однородными граничными условиями. Решаем ее методом Фурье.

Решение ищем в виде .

Вычислив производные ...