1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Б. Петя и Вася играют в игру. Изначально на доске напис...
Решение задачи на тему

Б. Петя и Вася играют в игру. Изначально на доске написано число 1.3 один ход разрешается к написанному на доске числу прибавить 20 или умножить его на 25 , старое число стереть и вместо него написать результат своих вычислений. Побеждает тот, после чьего

  • Высшая математика
  • #Дискретная математика
  • #Теория игр
Б. Петя и Вася играют в игру. Изначально на доске написано число 1.3 один ход разрешается к написанному на доске числу прибавить 20 или умножить его на 25 , старое число стереть и вместо него написать результат своих вычислений. Побеждает тот, после чьего

Условие:

Б. Петя и Вася играют в игру.

Изначально на доске написано число 1.3 один ход разрешается к написанному на доске числу прибавить 20 или умножить его на 25 , старое число стереть и вместо него написать результат своих вычислений. Побеждает тот, после чьего хода на доске впервые окажется число 2025 или больше. Первым ходит Петя.
У кого из игроков есть выигрышная стратегия и какая она?

Решение:

Чтобы определить, у кого из игроков есть выигрышная стратегия, давайте проанализируем возможные ходы и конечные состояния игры.

  1. Начальное число на доске: 1.3.
  2. Возможные действия:
  • Прибавить 20.
  • Умножить на 25.

Петя начинает первым. Давайте рассмотрим, какие числа могут быть получены после первого хода.

Первый ход Пети:

  • Если Петя прибавляет 20: 1.3 + 20 = 21.3.
  • Если Петя умножает на 25: 1.3 * 25 = 32.5.

Теперь у нас есть два возможных числа на доске: 21.3 и 32.5.

Второй ход Васи: Теперь Вася может сделать ход от ...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет