1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Решить систему уравнений методом Крамера:
Разбор задачи

Решить систему уравнений методом Крамера:

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
  • #Вычислительная математика
Решить систему уравнений методом Крамера:

Условие:

Решить систему уравнений методом Крамера: $ \left{

9x1−4x2+4x3=−357x2+2x3=−22−6x1−7x2+5x3=12\begin{array}{l} 9 x_{1}-4 x_{2}+4 x_{3}=-35 \\ 7 x_{2}+2 x_{3}=-22 \\ -6 x_{1}-7 x_{2}+5 x_{3}=12 \end{array}

$

Решение:

1. Дано

Нам дана следующая система линейных уравнений: $

{9x1−4x2+4x3=−350x1+7x2+2x3=−22−6x1−7x2+5x3=12\begin{cases} 9 x_{1}-4 x_{2}+4 x_{3}=-35 \\ 0 x_{1}+7 x_{2}+2 x_{3}=-22 \\ -6 x_{1}-7 x_{2}+5 x_{3}=12 \end{cases}

$ Для удобства я явно записал коэффициент при x1x_1 во втором уравнении как 00.

2. Найти

Найти значения x1x_1, x2x_2, x3x_3, используя метод Крамера.

3. Решение

Метод Крамера основан на использовании определителей. Сначала мы должны составить основную матрицу системы AA и столбцы свободных членов BB.

Матрица коэффициентов AA:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для определителя основной матрицы системы $(\Delta)$, чтобы система линейных уравнений имела единственное решение при использовании метода Крамера?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники