1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа в круге. ∆u=0,0≤r<1,├ u┤|_(r=1)=φ^2+7φ-1. Оператор Лапласа ∆u в полярных коорд...

Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа в круге. ∆u=0,0≤r<1,├ u┤|_(r=1)=φ^2+7φ-1. Оператор Лапласа ∆u в полярных координатах имеет

«Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа в круге. ∆u=0,0≤r<1,├ u┤|_(r=1)=φ^2+7φ-1. Оператор Лапласа ∆u в полярных координатах имеет»
  • Высшая математика

Условие:

Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа в круге.

Решение:

Оператор Лапласа ∆u в полярных координатах имеет вид:

Поэтому исходное уравнение ∆u=0 имеет вид:

Решение уравнения будем искать в виде произведения двух функций:

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я