Решить задачу Коши. Решение полученного уравнения сводится к решению системы дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными.

Данное дифференциальное уравнение не является дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными, линейным дифференциальным уравнением и уравнением Бернулли, однородным дифференциальным уравнением и уравнением в полных дифференциалах относительно функции y=y(x) .Попробуем найти решение этого уравнения в виде: x=x(y) , т.е. будем искать функцию, обратную неизвестной функции y=y(x) .Преобразуем уравнение к виду: (*)где Полученное уравнение имеет вид:, где , т.е. является уравнением Бернулли относительно x=x(y) .Будем искать решение методом Бернулли: гдеВ уравнении (*) сделаем подстановку...