1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Решить задачу Коши. Составим характеристическое уравнение. Следовательно, общее решение имеет вид. Следовательно, общее ре...

Решить задачу Коши. Составим характеристическое уравнение. Следовательно, общее решение имеет вид. Следовательно, общее решение имеет вид.

«Решить задачу Коши. Составим характеристическое уравнение. Следовательно, общее решение имеет вид. Следовательно, общее решение имеет вид.»
  • Высшая математика

Условие:

1) Решить задачу Коши:

Решение:

Составим характеристическое уравнение:

k3-25k=0

k(k2-25)=0

k2-25=0;k=0

Его корни равны:

k1=5;k2=-5;k3=0

Следовательно, общее решение имеет вид:

y(x)=C1 e5x+C2 e-5x+C3

Найдем y' (x):

y' (x)=5C1 e5x-5C2 e-5x

y'' (x)=25C1 e5x+25C2 e-5x

С учетом начальных условий получим систему:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет