Решить задачу Коши. Составим характеристическое уравнение. Следовательно, общее решение имеет вид. Следовательно, общее решение имеет вид.

Составим характеристическое уравнение:

k³-25k=0

k(k²-25)=0

k²-25=0;k=0

Его корни равны:

k₁=5;k₂=-5;k₃=0

Следовательно, общее решение имеет вид:

y(x)=C₁ e^5x+C₂ e^-5x+C₃

Найдем y' (x):

y' (x)=5C₁ e^5x-5C₂ e^-5x

y'' (x)=25C₁ e^5x+25C₂ e^-5x

С учетом начальных условий получим систему: