Решить задачу линейного программирования графическим методом с использованием вектора нормали (градиента) и линии уровня целевой функции. Построить и четко обозначить

Необходимо найти максимальное значение целевой функции F = 2x₁+3x₂ max, при системе ограничений:

2x₁+x₂10, (1)

-x₁+3x₂9, (2)

x₁+x₂3, (3)

x₁ 0, (4)

x₂ 0, (5)

Запишем уравнения граничных прямых и построим их на плоскости x₁0x₂.

2x₁+x₂=10, (1)

-x₁+3x₂=9, (2)

x₁+x₂=3, (3)

x₁ 0, (4)

x₂ 0, (5)

Построим уравнение 2x1+x2 = 10 по двум точкам. Для нахождения первой точки приравниваем x1 = 0. Находим x2 = 10. Для нахождения второй точки приравниваем x2 = 0. Находим x1 = 5. Соединяем точку (0;10) с (5;0) прямой линией. Определим полуплоскость, задаваемую неравенством. Выбрав точку (0; 0), опр...