Решить задачу оптимизации: max⁡( 3x-4y), 2x^2+y^2=25 Решаем задачу: f(x,y)=3x-4y→max при ограничении: 2x^2+y^2=25 Составим функцию Лагранжа: L(x,y,λ)=3x-4y-λ⋅(2x^2+y^2-25).

f(x,y)=3x-4ymax

при ограничении:

2x^2+y^2=25

Составим функцию Лагранжа:

L(x,y,)=3x-4y-(2x^2+y^2-25).

Найдём стационарные точки функции Лагранжа: