Решите математическую задачу. Докажите, используя математическую индукцию, равенство (1−1/4)(1−1/9)(1−1/16) ... (1−1/𝑛2) = (𝑛+1)/2𝑛 для целых n ≥ 2.

Базис индукции: n=2. Имеем:

равенство левой и правой части при n=2 выполняется.Пусть равенство верно для некоторого n (целого). Тогда для n+1 имеем: