Условие:
Решите неравенство: 0,5^(3(x)^2-4) < 0,25^(3x-2) В ответе укажите целое число, не удовлетворяющее неравенству. Если их несколько, то в ответе укажите сумму.
Решение:
Рассмотрим неравенство: 0,5^(3x² – 4) 0,25^(3x – 2)
-
Выразим основания через степень с общим основанием. Заметим, что
0,5 = 1/2
0,25 = 1/4 = (1/2)²
Перепишем неравенство: (1/2)^(3x² – 4) ((1/2)²)^(3x – 2) -
Преобразуем правую часть степенной функции: ((1/2)²)^(3x – 2) = (1/2)^(2(3x – 2)) = (1/2)^(6x – 4)
-
Теперь неравенство принимает вид: (1/2)^(3x² – 4) (1/2)^(6x – 4)
-
Так как основание (1/2) нахо...