Решите типовые задачи по теме: "Следствие теорем сложения и умножения". На сборку телевизоров поступают микросхемы от двух поставщиков. Какова вероятность, что микросхема изготовлена первым поставщиком? Вторым поставщиком?

Решите типовые задачи по теме: "Следствие теорем сложения и умножения".

1. На сборку телевизоров поступают микросхемы от двух поставщиков, причем 70% микросхем от первого поставщика, 30% – от второго. Брак микросхем первого поставщика составляет 2%, второго – 3%. Взятая наудачу микросхема оказалась бракованной. Какова вероятность, что микросхема изготовлена первым поставщиком? Вторым поставщиком?

2. По цели произведено три последовательных выстрела. Вероятность попадания при первом выстреле  р₁=0,3, при втором р₂=0,6, при третьем р₃=0,8. При одном попадании вероятность поражения цели  r₁=0,4,  при двух попаданиях r₂=0,7, при трех попаданиях r₃=1. Определить вероятность поражения цели при трех выстрелах.

3. С 1-го станка на сборку поступает 40 %, со 2-го – 30 %, с 3-го – 20 %, с 4-го – 10 % деталей. Вероятности брака для каждого из станков 0,1 %,0,2 %, 0,25 %, 0,5 % соответственно. Найти вероятность Р того, что поступившая на сборку деталь – бракованная.

4. Для участия в спортивных соревнованиях из  1-ой группы было выделено 4 студента; из 2-ой -6 ; из 3-й – 5 студентов. Вероятность того, что студент каждый из групп попадает в сборную института равны 0,5 ; 0,4; 0,3 соответственно для каждой из групп. Наудачу выбранный участник попал в сборную. К какой из 3-х групп он вероятнее всего принадлежит?