Условие задачи
С целью определения средней величины месячной заработанной платы работников торговой сферы в некотором крупном районе города, по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было отобрано 150 работников из 1300. Распределение месячной заработной платы (тыс. руб.) представлено в таблице:
Составить интервальный вариационный ряд. Записать эмпирическую функцию распределения и построить ее график. На одном чертеже изобразить гистограмму и полигон частот.
По сгруппированным данным вычислить выборочные числовые характеристики: среднее арифметическое, исправленную выборочную дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс, моду и медиану.
Ответ
Объем выборки n = 150, xmin = 4,7, xmaх = 43,1 . Определим оптимальное число интервалов по формуле Стерджесса:
1 + log2n = 1 + log2150 8,22
Округляя до ближайшего целого, получим k = 8 интервалов. Длина интервала:
l = (xmax - xmin) / k = (43,1 - 4,7) / 8 = 4,8
Разобьем отрезок [4,7; 43,1] на интервалы длины l = 4,8 м . Подсчитаем частоты попадания значений выборки в интервалы. Построим интервальный вариационный ряд. Найдем относительные частоты wi = ni / n , накопленные от...
