Условие:
С помощью таблицы вхождения элементов определить, верно ли следующее равенство (ВС)\А = СА.
Решение:
Мы проверим равенство (B ∪ C) A = C ∩ A с помощью таблицы вхождения элементов (то есть рассмотрим все возможные случаи принадлежности элемента множествам A, B и C).
Обозначим для произвольного элемента x: x ∈ (B ∪ C) A ⇔ [ x ∈ B или x ∈ C ] и x ∉ A. x ∈ C ∩ A ⇔ x ∈ C и x ∈ A.
Чтобы убедиться в равенстве, рассмотрим все возможные варианты. Для каждого случая определим, принадлежит ли x левой и правой части.
Пусть: «1» означает принадлежность, «0» – отсутствие принадлежности. Ниже п...