Условие задачи
Известны x1,x2,…,xn- результаты независимых наблюдений над случайной величиной X.
Сгруппировать эти данные в интервальную таблицу, подобрав длину интервала.
Построить гистограмму, полигон частот и эмпирическую функцию распределения.
Найти несмещённые оценки для математического ожидания и дисперсии случайной величины X. Указать моду M0.
По критерию х2 (Пирсона) проверить гипотезу о том, что случайная величина X имеет нормальный закон распределения.
Найти интервальные оценки математического ожидания и дисперсии случайной величины X с уровнем доверия γ=0,9.
Ответ
Объем выборки равен n=60
Сгруппируем данные в интервальную таблицу:
Определим число интервалов по формуле Стерджеса:
N=1+3,322lg n =1+3,322lg 60 =1+3,322∙1,7786,97
Выделим 7 интервалов.
Рассчитаем величину каждого интервала, для этого найдем размах выборки:
xmax=60 xmin=21
Размах выборки:
R=xmax-xmin=60-21=39
Величина интервала:
l=R/N=39/7=5,6
Примем x0=xmin', x1=x0+l,
Посчитаем количество вхождений вариант в каждый из интервалов.
Интервальный ряд распределения:
