1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. (Система массового обслуживания с отказами). АТС имеет 4 линии связи. Поток вызовов простейший с интенсивностью λ вызовов...
  • 👋 Решение задач

  • 📚 Высшая математика

решение задачи на тему:

(Система массового обслуживания с отказами). АТС имеет 4 линии связи. Поток вызовов простейший с интенсивностью λ вызовов в минуту. Время переговоров распределено по показательному закону, среднее время составляет t мин.

Дата добавления: 01.08.2024

Условие задачи

(Система массового обслуживания с отказами). АТС имеет 4 линии связи. Поток вызовов простейший с интенсивностью λ вызовов в минуту. Время переговоров распределено по показательному закону, среднее время составляет t мин. Информация об исходных данных приведена в таблице. 

1. Описать состояния СМО, построить граф состояний.

 2. Найти предельные вероятности состояний системы. Найти показатели эффективности работы АТС, проанализировать эти показатели. 

3. Изучить зависимость среднего числа занятых каналов и абсолютной пропускной способности АТС от интенсивности входного потока, зависимости представить в виде таблиц и графиков. 

4. Определить, сколько линий должна иметь АТС, чтобы вероятность отказа не превышала 0,01. 

5. Содержание каждого канала в месяц обходится в 10 тысяч усл. ед. Каждая обслуженная заявка приносит доход в 1,5 усл. ед. Определить рентабельность АТС. Найти оптимальное число каналов, при котором прибыль АТС будет максимальным (или дефицит минимальным).

Ответ

1. Имеем 4-х канальную СМО с отказом. Состояния системы S (СМО) будем нумеровать по числу заявок, находящихся в системе (в данном случае оно будет совпадать с числом занятых каналов):

S0 - в СМО нет ни одной заявки;

S1 в СМО находится одна заявка (один канал занят, остальные свободны);

S2 в СМО находится две заявки (два канала заняты, остальные свободны);

S3 в СМО находится три заявки (три канала заняты, остальные свободны);

S4 - в СМО находится четыре заявки (все четыре канала заняты, заявка поступившая в данный момент получает отказ).

Построим граф состояний данной СМО, соответствующий схе...

Потяни

Сводка по ответу

  • Загружено студентом
  • Проверено экспертом
  • Использовано для обучения AI
  • Доступно по подписке Кампус+

Купи подписку Кампус+ и изучай ответы

Кампус Библиотека

  • Материалы со всех ВУЗов страны

  • 1 000 000+ полезных материалов

  • Это примеры на которых можно разобраться

  • Учись на отлично с библиотекой