Условие задачи
Составить интервальный вариационный ряд для фактора X, найти его основные числовые характеристики (мода, медианна, выборочное среднее, эмпирическую дисперсию, коэффициенты асимметрии и эксцесса), построить графики гистограммы, полигона частот и кумуляты.
2) Проверить гипотезу о нормальном распределении фактора X по критерию Пирсона при уровне значимости
3) Построить доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии.
4) Найти выборочный коэффициент корреляции и построить доверительный интервал для него.
5) Составить уравнение линейной регрессии и построить поле регрессии и линию регрессии на одном графике.
Ответ
1) Составим интервальный ряд для величины X. Для этого определим наибольшее и наименьшее значения величины X, встречающееся в выборке.
xmax =70.2; xmin =25.5
Вычислим размах:
R= xmax - xmin =70.2-25.5=44.7
Теперь определим длину каждого частичного интервала (иногда их называют классовыми интервалами), воспользовавшись формулой Стерджеса:
где n объем выборки. В нашем случае
