Составить математическую модель задачи линейного программирования. Решить графическим способом. Требуется изготовить изделия вида А1 не более 32 штук и вида А2 не более 28 штук из металла не более 190 кг.
- Высшая математика
Условие:
Составить математическую модель задачи линейного программирования. Решить графическим способом.
Требуется изготовить изделия вида А1 не более 32 штук и вида А2 не более 28 штук из металла не более 190 кг. На одно изделие вида А1 расходуется 5 кг, вида А2 – 3 кг. Составить план производства с наибольшей выручкой от продаж, если одно изделие вида А1 реализуется по цене 24 денежных единиц, а одно изделие вида А2 – по цене 8 денежных единиц.
Решение:
Составим математическую модель задачи. Пусть x1, х2 соответственно - количество единиц продукции А1, А2. По смыслу задачи эти переменные неотрицательны.
Тогда f(x1, x2) = 24 x1 + 8 x2 совокупная прибыль от продажи произведенной продукции, которую требуется максимизировать.
Подсчитаем затраты металла: 5 х1 + 3 х2, по условию затраты не превосходят 190. Учитываем ограничения на количество изделий: х1 32, х2 28.
Пришли к задаче линейного программирования:
f(x1, x2) = 24 x1 + 8 x... max,
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства