Условие задачи
Составить математическую модель задачи линейного программирования. Решить графическим способом.
Требуется изготовить изделия вида А1 не более 32 штук и вида А2 не более 28 штук из металла не более 190 кг. На одно изделие вида А1 расходуется 5 кг, вида А2 – 3 кг. Составить план производства с наибольшей выручкой от продаж, если одно изделие вида А1 реализуется по цене 24 денежных единиц, а одно изделие вида А2 – по цене 8 денежных единиц.
Ответ
Составим математическую модель задачи. Пусть x1, х2 соответственно - количество единиц продукции А1, А2. По смыслу задачи эти переменные неотрицательны.
Тогда f(x1, x2) = 24 x1 + 8 x2 совокупная прибыль от продажи произведенной продукции, которую требуется максимизировать.
Подсчитаем затраты металла: 5 х1 + 3 х2, по условию затраты не превосходят 190. Учитываем ограничения на количество изделий: х1 32, х2 28.
Пришли к задаче линейного программирования:
f(x1, x2) = 24 x1 + 8 x... max,
