Составить математическую модель задачи нелинейного программирования. Найти решение методом Лагранжа. Описать полученные результаты.

1) Составляем математическую модель:

Пусть первым способом изготовили х₁ тонн продукции, а вторым способом х₂ тонн продукции. Это план производства.

Издержки по первому способу равны 2+х₁+2х₁² руб., по второму способу издержки составляет 1+2х₂+ х₂² руб, по двум способам получим сумму (2+х₁+2х₁²)+ (1+2х₂+ х₂²) = 2х₁²+ х₂² +х₁+2х₂+3. Необходимо минимизировать издержки, т.е. целевая функция примет вид:

f = 2х₁²+ х₂² +х₁+2х₂+3 mіn

По условию в сумме произведена 1 тонна продукции, т.е. получим уравнение связи:

х₁ + х₂ = 1.

Объем производства обязательно неотрицателен, т.е. х...