Условие задачи
Для изготовления различных изделий A и B используются три вида сырья. На производство единицы изделия А требуется затратить сырья первого вида 15 кг, сырья второго вида – 11 кг, сырья третьего вида – 9 кг. На производство единицы изделия B требуется затратить сырья первого вида 4 кг, сырья второго вида – 5 кг, сырья третьего вида – 10 кг.
Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве 1095 кг, сырьем второго вида – в количестве 865 кг, сырьем третьего вида – в количестве 1080 кг. Прибыль от реализации единицы готового изделия составляет 3 руб., а изделия – 2 руб.
Составить план производства изделий A и B, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации, двумя способами:
а) cимплексным методом путем преобразования симплекс-таблиц;
б) средствами табличного процессора Excel.
Ответ
Построим математическую модель задачи.
Пусть x1 количество изделий A; x2 количество изделий B.
Используя данные расхода сырья на единицу изделий A и B, получим следующие ограничения:
Запишем целевую функцию для оптимального плана реализации (максимальная прибыль от реализации), используя значения прибыли:
